PROGRESIONES GEOMÉTRICAS.-

    Una progresión geométrica, es una sucesión en la que cada término (menos el primero) se obtiene a partir del anterior multiplicando por una cantidad constante (r) que llamamos razón.

    De ellas podemos decir también, que si dividimos dos términos consecutivos, siempre obtenemos un mismo valor, la razón (r).

TÉRMINO GENERAL.-

    La fórmula que nos da el valor del término en todas las progresiones geométricas es:

a_n = a₁ r^n-1

siendo     a_n   el término n-esimo
                a₁  el primer  término
                n    la posición que ocupa el término
                r    la razón (valor que es el resultado de dividir dos términos consecutivos)


Ejemplo.-
    {2; 4; 8; 16;...}                La sucesión es una progresión geométrica, ya que al dividir dos términos consecutivos obtenemos siempre el mismo valor constante
        4 / 2 = 2                    8 / 4 = 2                16 / 8 = 2      es decir, la razón es r = 2

                Podríamos razonar también que cada término se obtiene multiplicando por una cantidad  (r) constante al anterior
            2 . 2 = 4             4 . 2 = 8                   8 . 2 = 16