PROGRESIONES

    Son las sucesiones que mayor interés tienen para nosotros, existen dos tipos:

PROGRESIONES ARITMÉTICAS.-

    Una progresión aritmética, es una sucesión en la que cada término (menos el primero) se obtiene a partir del anterior sumándole una cantidad constante (d) que llamamos diferencia.

    De ellas podemos decir también, que si restamos dos términos consecutivos, siempre obtenemos un mismo valor, la diferencia (d).

TÉRMINO GENERAL.-

    La fórmula que nos da el valor del término en todas las progresiones aritméticas es:

a_n = a₁+(n-1)d

siendo     a_n   el término n-esimo
                a₁  el primer  término
                n    la posición que ocupa el término
                d    la diferencia (valor  que separa a dos términos consecutivos)


Ejemplo.-
    {4; 12; 20; 28;...}                La sucesión es una progresión aritmética, ya que la diferencia (d) entre términos consecutivos es un valor constante
        12 - 4 = 8                    20 - 12 = 8                28 - 20 = 8       es decir, la diferencia d = 8

                Podríamos razonar también que cada término se obtiene sumando una cantidad  (d) constante al anterior
            12 = 4 + 8             20 = 12 + 8                   28 = 20 + 8