1. Proporcionalidad y gráficas
   ¿Cómo reconocer una proporcionalidad directa a partir de una gráfica?
   
2. Para comenzar realiza estas actividades:a)    Traza unos ejes cartesianos y dibuja una gráfica con los datos del ejemplo 1.
   b)    Haz lo mismo con el ejemplo 3.
   Observa la gráfica:
   
   La altura del agua en la probeta es directamente proporcional al tiempo que permanece abierto el grifo.
   
3. La densidad del cobre es de 8'94 gr/cm³. Expresa la relación entre la masa del metal y el volumen que ocupa mediante una gráfica. ¿Son estas magnitudes directamente proporcionales?
   

   Dos magnitudes M y M´ directamente proporcionales dan lugar a una gráfica de este tipo: Si la gráfica de dos variables es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas, entonces una variable es directamente proporcional a la otra.

   En el ejemplo 2 comprobaste que no existe proporcionalidad. Dibuja su gráfica y observarás que no se corresponde con una línea recta que pase por el origen de coordenadas.
   En situaciones reales, relaciones de proporcionalidad directa pueden quedar desvirtuadas por inexactitudes en la medida:
   Se cuelgan diferentes masas de una muelle y se mide el alargamiento en cada momento.
   Aquí tienes los resultados (m representa la masa en gramos y a el alargamiento en mm):
   

   m	50	100	150	200	250	300
   a	80	180	250	350	435	500

   
   Cuando dibujas los puntos correspondientes, éstos no se ajustan estrictamente con una línea recta que pase por (0,0).
   Sin embargo, los puntos sí se ajustan bastante a la línea dibujada en la figura de abajo.
   
   Si analizas los puntos de la gráficas obtienes:
   
   La razón de proporcionalidad es k = 1'7, es decir a ≈ 1'7 m